例如想讓\(4i+3j=17\)只需令\(i=17\),\(j=-17\)即可

第三題
化簡\(\displaystyle \frac{(1^4+18^2)(11^4+18^2)(23^4+18^2)(35^4+18^2)(47^4+18^2)}
{(5^4+18^2)(7^4+18^2)(17^4+18^2)(29^4+18^2)(41^4+18^2)}\)之值為　　　。(以最簡分數表示)

謝啦！
原來是\(a^4+18^2=((a-6)a+18)(a(a+6)+18)\)!

請問此篇中

AC^2=AE^2+EF^2+CF^2=CD^2−AD^2

第二個等號是如何整理得來的，謝謝指導

畢氏定理

謝謝老師指點

想再請請教第一個等號是利用向量觀點得來的嗎

我跟向量不熟，我只用畢氏定理
把\(\overline{AF}\)連起來，那麼\(\overline{AE}\)垂直\(\overline{EF}\)，所以\(\overline{AF}^2=\overline{AE}^2+\overline{EF}^2\)
又\(\overline{AF}\)垂直\(\overline{CF}\)，所以\(\overline{AC}^2=\overline{AF}^2+\overline{CF}^2=\overline{AE}^2+\overline{EF}^2+\overline{CF}^2\)

5.
設\(x\)、\(y\)為實數且\(x+y=x^2+y^2\)，則\(\displaystyle x^3+y^3+\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}y\)之最大值為　　　。

不好意思

想請教計算第一題 第二小題（希望可以給些提示）

以及計算第二題

#39
設\(2x^{10}+(13x-1)^{10}=0\)的十個複數根為\(x_1,x_2,\ldots,x_{10}\)，其中\(x_{5+k}=\overline{x_k},k=1,2,3,4,5\)，
(1)求\(\displaystyle \sum_{k=1}^{10}\frac{1}{x_k}\)的值。(2)求\(\displaystyle \sum_{k=1}^5\frac{1}{x_kx_{5+k}}\)的值。