計算證明第 5 題
(1) 若 AB = AD，則 CD = BC，ABCD 是箏形，易知有內切圓

(2) 若 AB = BC，則 CD = AD，ABCD 是箏形，易知有內切圓

(3) 若 (1) 和 (2) 均不成立
不失一般性，設 AB ＞ AD，則 BC ＞ CD
在 AB 上取 AE = AD，在 BC 上取 CF = CD
則 △ADE、△BEF、△CDF 均為等腰三角形
設 O 為 △DEF 之外心，由全等，易知 O 到 AB、BC、CD、AD 之距離均相等
即 ABCD 有內切圓圓 O

謝謝21樓

您的證明中這裡：「由全等，易知 O 到 AB、BC、CD、AD 之距離均相等」

我可看出 O 到 AB、AD 之距離相等且 O 到 BC、CD 之距離相等。

但是如何看出 O 到 AD、CD 之距離相等呢？？

最後用 O 到 AB、BC 之距離相等

回23樓，我明白了，謝謝 thepiano 老師的說明！

請問板上老師計算第三題乙學生這樣解對嗎?

以前鋼琴老師用直角三角形推導的公式"2/3*r^3*tan日"來驗算是對的

這題題目給的解法應該只能用在剛好碰到圓柱的頂端吧，正常要用重積分

補個鋼琴老師推導的連結

http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=1451

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2017-6-5 14:50 編輯 ]

謝謝 BambooLotus 老師熱心的答覆!

計算證明題3
乙的解法也是錯的，只是剛好答案是對的
以平行E的方式所得截面是半橢圓，不是正三角形

引用:

原帖由 tsusy 於 2017-5-4 21:37 發表
填充 2. 寫得有得長，前面是合理推測答案，後面是證明，順序有得亂，請見諒

\( 106^{106} = 53^{106} \times 2^{106} \)

重點在 53 這個質因數，當兩數模 53 同餘時，兩數相減會有53 這個因數。

因此我們將\( S_n \) 中的元素 ...

請問不能等於嗎? 我覺得等號是可以成立的呀