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104桃園高中

回復 10# natureling 的帖子

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2015-5-4 15:37

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回復 9# tsusy 的帖子

感謝寸絲老師提供相關類題練習

想請教老師個問題,關於(97大里高中)這題,M的軌跡該不會就剛好只有(4,0)這個點吧!
因為沒有答案,想跟老師您確認一下

另外想進一步請教個問題,是關於拋物線過定點的問題,
記得有一個性質很特別,以 y^2=4cx這例子來說,若P(x0,y0)是拋物線上的一個定點
過P作拋物線兩垂直弦PB與PC,那麼BC必通過(x0+4c,-y0),這性質的前提條件要求過P作拋物線兩『垂直弦』

我想問的問題是,如果這拋物線上任取一點P(x0,y0)
接著過P作拋物線之兩條弦,分別交於拋物線A與B,且∠APB為一固定角度θ,若AB恆過某個點,這個點存在嗎?
是否恆過某點問題,會被『過P作拋物線兩垂直弦』這條件給綁住了(即θ=90度),他們可能是互為充要條件嗎?

不知我這樣問有沒有詞不達意,希望老師解惑。

看來豈是尋常色   濃淡由他冰雪中

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97 大里高中,當然不只一個點。

拋物線的問題,如果不是直角,用 Geogebra 畫圖模擬其它角度,顯然沒有過定點,看起來弦的軌跡是一個橢圓的包絡線。
網頁方程式編輯 imatheq

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回復 13# tsusy 的帖子

好的 謝謝寸絲老師回復
看來我還有很多地方需要加強 我再好好想想

看來豈是尋常色   濃淡由他冰雪中

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請益,想請問11題及20題
有老師願意提供想法嗎?
麻煩老師了,謝謝。

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想問填充20

請問填充20題2^5怎麼出現的?
謝謝

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想問填充4

我假設那條直線與線段BC平行算出答案,但不知道為什麼這樣是最小值?

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引用:
原帖由 meifang 於 2015-5-5 12:43 PM 發表
我假設那條直線與線段BC平行算出答案,但不知道為什麼這樣是最小值?
設 DE 過 G 平行 BC,另有一線段 D'E' 過 G,交 AD 於 D',交 CE 於 E'
易看出 GD' < GE' (亦可證明)
△GDD' = (1/2) * GD * GD' * sin∠DGD'
△GEE' = (1/2) * GE * GE' * sin∠EGE'
△GDD' < △GEE'
△ADE < △AD'E'

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引用:
原帖由 meifang 於 2015-5-5 12:23 PM 發表
請問填充20題2^5怎麼出現的?
謝謝
"不是"第 1 個圈的三條路都繞完才繞第 2 個圈

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回復 15# EZWrookie 的帖子

第 11 題
寸絲兄的的筆記圓錐曲線 P187 有提示

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