多謝學長的解答!
終於找到自己的盲點了~謝謝!
P.S.學長最近別太在意來亂的人，也多謝學長辛苦的經營，辛苦了!

多謝bugmens 大大的解答問答4.
這解法有趣
不過小弟駑鈍，可否再給較詳細的用法?

因為點 \((-2,2)\) 並不在橢圓 \(x^2+xy+y^2=1\) 的圖形上，

所以丁同學所求出的方程式並不是切線的方程式，

而是兩切點所連接的直線方程式（切點弦方程式，極線）。


所以也可以把丁同學所算出來的這一條"極線"與圓方程式解聯立，

這樣解出來的點坐標（答案會有兩組）就會是切點的位置，

再求過切點與 \((-2,2)\) 兩點的直線方程式，就會是切線方程式。


ps. 學弟感謝啦～：Ｄ

請問老師們
問答題第8題錯在那 ?

最後一行是錯的，  \( y\geq 2 \)  的翻譯是「 2 是 \( y \) 的一個下界」

所以應該自問一下：下界、最小值有什麼差，為什麼算幾會有計算最小值的功能(或是如何利用算幾不等式)

類似的錯誤，或提問，在這網路上已是不知凡幾了

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-10-17 11:41 PM 編輯 ]

感謝寸絲老師的指導
下界是指接近 最小值是指可以得到的嗎 ?
我又重想一次
可否改成如下
若y>=2 則 (sin^2)x*(cos^2)x=1/[ (sin^2)x*(cos^2)x]
( sinx*cosx)^4=1
(sin2x)^4=16
sin2x=+-2 (矛盾)
所以 y>2
勞煩指導 謝謝

應該是若 \( y=2 \) 則 ... \( \sin 2x = \pm 2 \) (矛盾)

故 \( y \neq 2 \)，因此達不到 2，所以2不是最小值。做到這，其實已經抓到學生錯的點了

2 是一個下界，字多一點的話：值域的下界，譯回符號就是「For all \( x \in \mathbb{R}\) (或 domain), \(2 \leq y\)」

引用:

原帖由 weiye 於 2013-7-8 09:18 AM 發表
填充第 5 題：

若甲乙丙三瓶中分別有 \(a,b,c\) 公升的水，經一輪（甲→乙→丙→甲）操作後，

可知甲乙丙三瓶分別還有 \(\displaystyle\frac{5a}{8}+\frac{b}{4}+\frac{c}{2}, \frac{a}{4}+\frac{b}{2}, \frac{a}{8}+ ...\)

請教瑋岳老師
題目給的是分別為未知的a,b,c公升
怎麼答案變成甲為3/2公升?
不知哪裡沒弄懂
謝謝