想請教第10題

http://ppt.cc/D8Ca

註：weiye 代上傳檔案。

\((a+b)^{2}=(a^{2}+b^{2}+2ab)\)
\(a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}+b^{2}-ab)\)
令\(a+b=A\)    \(ab=B\)
則 \(A^{2}=16+2B\).....(1)
  \(44=A(16-B)\).......(2)
整理(2) 得到\(B=16-\frac{44}{A}\) 代入(1)

得到 \(A^{3}-48A+88=0\)
\((A-2)(A^{2}+2A-44)=0\)
因為\(a、b\epsilon R\)
所以\(A=a+b=2\)

有關於另外兩個解，也希望有人能夠提出想法和看法
還是我前面就寫錯了  = =|||

[ 本帖最後由 agan325 於 2013-6-20 12:49 PM 編輯 ]

想請教第10題為什麼另外兩解的a,b不是實數?

另外想請教第6、12題~謝謝!

6與12
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 159740a7587b940b197

引用:

原帖由 agan325 於 2013-6-19 11:28 PM 發表
\((a+b)^{2}=(a^{2}+b^{2}+2ab)\)
\(a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}+b^{2}-ab)\)
令\(a+b=A\)    \(ab=B\)
則 \(A^{2}=16+2B\).....(1)
  \(44=A(16-B)\).......(2)
整理(2) 得到\(B=16-\frac{44}{A}\) 代入(1)

得到  ...

我想請問另外兩解為何非實數解?

10. 承 agan325

\( a, b \) 為方程式之二實根，因此 \( x^{2}-Ax+B=0\Rightarrow A^{2}-4B\geq0 \)

又 \( A^{2} = 16+2B \) 故得 \( B\leq8 \)

又 \( 44=A(16-B) \Rightarrow A=\frac{44}{16-B} \Rightarrow0<A\leq\frac{44}{8} \)。

而 \( A \) 的另兩根為 \( -1\pm\sqrt{45} \)，不在以上範圍，故不合。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-12-13 09:54 PM 編輯 ]

請教一下7.8.9.11.

題目與答案均公告
如附件請參考

weiye 註：本篇PO文的附件內容實為竹北高中試題，為免資源重複，已刪除附件。

7. x^2+2xlog5+log2.5=0
---> x^2+2xlog5+log10/4=0，又log10/4=1*log5/2=(log5+log2)(log5-log2)
--->[x+(log5-log2)][x+(log5+log2)]=0
所以x=-(log5-log2) or -(log5+log2)
       x=log2/5 or log1/10