寸絲老師想請教一下，
我一樣把D點作投影到AB、AC、平面ABC，點分別為H1、H2、H
然後AH1=AD*Cos角BAD
AH=AH1*Cos角BAH=AD*Cos角BAD*Cos角BAH，這樣算出來跟老師的AH不一樣
但我悟不透哪裡有問題，陷入無限迴圈中…
可否敬請賜教…QQ

第四行的地方，由三垂線定理知 \( \angle AH_1H = 90^\circ \)

所以 \( \overline{AH} \) 是斜邊，\( \overline{AH} = \overline{AH_1} \sec \angle BAH \)

不過我自己是覺得這樣做不是什麼好方法，當初回了，也是當拋磚引玉，看看是否有高手出來把它解決

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-5-31 11:36 AM 編輯 ]

#6 樓處，我的符號寫的不好，不要用 \( x, y \)，改用 \( a, b \)，符號比較不會混淆

令 \( P, Q \) 分別是 \( y = 3^x \) 和 \( y =\log_3 x \) 的函數圖形和 \( x+y =3 \) 的交點。

即 \( P, Q \) 坐標為 \( P(a,3^a), Q(b, \log_3 b) \)

注意 \( x+y = 3 \) 和 \( x=y \) 垂直，故 \( x+y=3 \) 亦對稱於 \( x=y \)。

又指對數函數圖形對稱於 \( x= y \)，故 \( P, Q \) 對稱於 \( x=y \Rightarrow 3^a = b\)

所以 \( a+b = a + 3^a = 3 \) (P在直線上)

謝老師！我剛剛想通了！

[ 本帖最後由 zeratulok 於 2013-5-31 10:46 PM 編輯 ]

可以請問寸絲老師
填充第4題 C_3=4 列出情況嗎 ?
整題不太清楚題意
謝謝

當 \( n=3 \)
\( i=1, (3,1,2), (2,1,3) \)

\( i=2, (1,3,2), (2,3,1) \)

就是恰一個 > 其它都  < 的意思

寸絲老師很抱歉，因為我看不大懂您寫的填充第三題，每項皆負，取絕對值得....加了絕對值後，|f(-1)|=|-(1+x1)(1+x2)...(1+x101)|，為何會等於|a1|+|a2|+...|a99|-1-202 ?有點轉不過來....== 。

絕對值中的各項若同號，則先加再絕對值與先絕對值再加的結果相同，例：
\(|-1-2-3-4-5-6-8-10|=|-1|+|-2|+|-3|+|-4|+|-5|+|-6|+|-8|+|-10|\)，

或者換個方式，單項各別處理，

因為 \( x_{i}>0 \), 所以 \( a_{k}:\begin{cases}
+ & \mbox{, if }k\mbox{ is odd;}\\
- & \mbox{, if }k\mbox{ is even.}
\end{cases}  \Rightarrow(-1)^{k}a_{k}=-|a_{k}|<0 \)，亦即前文所說正負相間
  
\( \prod\limits _{k=1}^{101}(-1-x_{i})=-1-202+\sum\limits _{k=0}^{99}(-1)^{k}a_{k}=-203-\sum\limits _{k=0}^{99}|a_{k}| \)

故 \( \sum\limits _{k=0}^{99}|a_{k}|=\prod\limits _{k=1}^{101}(1+x_{i})-203 \)。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-1-28 08:59 PM 編輯 ]

謝謝寸斯老師詳細的說明~~~感恩~~~

不好意思
請教一下填充第四題
遞迴式的後面為何是加上2的n-1次方
想很久想不通@
麻煩各位了
先謝謝^^