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100全國高中聯招

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抱歉~
到這邊小弟都做的出來~
但是怎麼樣取決對值化簡?
可否詳細解答一下,謝謝!

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w^9=1=>1+w+w^2+....+w^8=0

上面等於w+w^2+...+w^9-9w^10=-9w^10  取絕對值

下面1-w取絕對值後=>2(1-cos40度)=2[2(sin^2)20度]

化簡一下就出來了

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請問 選擇題 第 5 題

請問 選擇題  第 5 題,謝謝!

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回復 13# martinofncku 的帖子

考慮第五顆球是黑球或白球兩種情況
1.第五顆是黑球,前四顆是2黑2白,所以共有4! / (2!2!)=6種
2.第五顆是白球,前四顆是1黑3白,所以共有4!/3!=4種

[ (3*2*1*4*3) / (7*6*5*4*3) ] *6 + [ (4*3*2*1*3) / (7*6*5*4*3) ] *4 = 2/7

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請教選擇6 手邊新版的101似乎沒有這題
請教一下想法!!感謝

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設 X = u+v ,Y = u-v 帶入就可看出極值
又或者用轉軸方程式將它轉成橢圓一般式也可以看出極值

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引用:
原帖由 gamaisme 於 2011-6-29 07:04 PM 發表
設 X = u+v ,Y = u-v 帶入就可看出極值
又或者用轉軸方程式將它轉成橢圓一般式也可以看出極值
提供這題另外一種想法
假設\( x=r \cos{\theta}          y=r \sin{\theta}\)
\(x^2+y^2=r^2\)  求其極值  代入前面的式子整理
\( r^2+r^2 \cos{\theta} \sin{\theta} =6\)
\(\displaystyle{r^2=\frac{6}{1+\cos{\theta} \sin{\theta}}}\)
當\(\displaystyle{\cos{\theta} \sin{\theta}= - \frac{1}{2}}\)有Max12
當\(\displaystyle{\cos{\theta} \sin{\theta}=  \frac{1}{2}}\)有Max 4

[ 本帖最後由 iamcfg 於 2011-6-29 10:50 PM 編輯 ]

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引用:
原帖由 iamcfg 於 2011-6-26 05:04 PM 發表
綜合7

先去算 \( \alpha 與 \beta \)的長度關係  與  夾角
然後利用 \(|\alpha - \beta |=2 \sqrt{3}可知道 \alpha 與 \beta 的距離\)
利用這兩點  可以得到 \( | \alpha |\)  就可以算面積 ...
不好意思,提供個人淺見
這題解答內容上似乎有點問題
首先由b^2-2ab+4a^2=0,可得(b-a)^2=-3a^2
b-a=(+-)3^0.5*i*a
|b-a|=3^0.5*|a| -------------(1)
依題意知|b-a|=2*3^0.5
代入(1)得|a|=2--------------(2)

b=(1+3^0.5*i)a 或b=(1-3^0.5*i)a
|b|=2|a| =2*2=4

b=2[1/2 +(1/2)(3^0.5)i]a=2[cos(60度)+ i*sin(60度) ]a---------------------(3)
或b=2[1/2 -(1/2)(3^0.5)i]a=2[cos(-60度)+ i*sin(-60度) ]a------------------(4)
由 (3)知 將OA以O為圓心,逆時針旋轉60度可得到B點
由 (4)知 將OA以O為圓心,順時針旋轉60度可得到B點
它們都是角AOB=60度的三角形(並沒有夾角120度)
所求=(1/2)*2*4*sin60度 =2*3^0.5

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2011-6-29 11:33 PM 編輯 ]

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回復 18# Ellipse 的帖子

多謝橢圓兄
小弟計算錯了  囧

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第二‵部份第4題: 我算的答案是-35, 公布的答案是35 ?

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