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100中正高中

我懂了,犯了重複的錯,感謝速刪

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回復 2# RainIced 的帖子

填充題第四題

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-3-22 07:52 PM 編輯 ]

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請教 計算 7,是否有更簡潔的作法呢? = =+

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回復 33# mathelimit 的帖子

計算7. 我的解法參考一下,基本上和 #5 的解是一樣的,只是沒有使用三角函數的記號

不失一般性,取 \( \overline{BC}=1 \), \( \overline{AB}=a \), \( \overline{AC}=b \),則 \( a^{2}+b^{2}=1 \),內切圓半徑 \( r=\frac{ab}{1+a+b} \)。

兩圓錐側面積和 \( =\frac{1}{2}\cdot(2\pi ab)(a+b)=\pi ab(a+b) \)。

\( \frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{\pi ab(a+b)(1+a+b)^{2}}{\pi a^{2}b^{2}}=4+2a+2b+\frac{2+2a+2b}{ab} \)。

令 \( t = a+b \),則 \( \frac{S_{1}}{S_{2}}=6+2\cdot\left(\frac{2}{t-1}+t-1\right) \)。

又 \( 1< t \leq \sqrt{2} \),以微分求極值,可得當 \( t=\sqrt{2} \) 時,有最小值 \( 8+6\sqrt{2} \)。

寫出來簡潔,是因為省略了一些計算的關係。看起來簡潔,但其實沒什麼意義,因為這樣的作法,是嘗試了不同的方法後,寫過一遍又一遍,最後才整理得到的一個稍微簡潔的方法。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-10-28 09:26 PM 編輯 ]
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請教計算第六題

請問版上老師

在寸絲老師的參考解答中提及

2個正三角形的面積恰好是以P點到各自頂點距離為邊長,所形成的三個正方形之和

可以請問一下,到底是怎麼看出來的呢?(悟力不夠)  這樣的題目如果改成別的數字

也是直接帶入公式做嗎?  謝謝!

ps:  座標化之後覺得自己的代入消去法真弱阿!

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已解決 謝謝

版上老師好  計算第六題, 有想到用旋轉就好了

謝謝大家!

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