113台南二中

g112

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11^# 大中小發表於 2024-4-30 21:35 只看該作者

想請問填充1和3 謝謝

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Ellipse

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12^# 大中小發表於 2024-4-30 22:00 只看該作者

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原帖由 g112 於 2024-4-30 21:35 發表
想請問填充1和3 謝謝

#1
向量AI=向量AG+向量GI
=(1/3)*(向量AB)+(1/3)*(向量AC)+(1/21)*(向量BC)
=(2/7)*(向量AB)+(8/21)*(向量AC)
所求(x,y)=(2/7,8/21)

#3
令 z=cosθ+i*sinθ代入等式
解出
(1)sinθ=0 .θ=0°
z=cos0°+i*sin0°=1
(2)tan(2θ)= -√3 ,2θ=120° ,θ=60°
z=cos60°+i*sin60°=1/2+ (√3)i/2

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2024-5-1 00:18 編輯 ]

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optimal0204

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13^# 大中小發表於 2024-4-30 22:44 只看該作者

想請問填充7跟8，謝謝各位老師

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Ellipse

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14^# 大中小發表於 2024-4-30 23:15 只看該作者

引用:

原帖由 optimal0204 於 2024-4-30 22:44 發表
想請問填充7跟8，謝謝各位老師

#7
假設a_n表示投擲骰子n次,點數和為偶數的機率
則a_1=1/3
a_n=(1/3)*a_(n-1)+(2/3)*[1-a_(n-1)]
(∀n≧2 ,n∈ℕ)
解出a_n=1/2+(-1/6)*(-1/3)^(n-1)
         =1/2+(1/2)*(-1/3)^n
         (∀n≧1 ,n∈ℕ)
#8
f(-1)=1+2-3+4=4--------------(1)
且f(x)≡x²-2x+3x²-4x≡4x²-6x [ mod (x^3-1)]
假設f(x)=(x^3-1)Q1(x)+4x²-6x
         =(x²+x+1)[(x-1)*Q1(x)+4]+(-10x-4)
         =(x²+x+1)*Q2(x)+(-10x-4)
         =(x²+x+1)(x+1)*Q3(x)+r(x²+x+1)+(-10x-4)------------(2)
由(1)&(2)得f(-1)=r+6=4, r= -2
所求餘式= -2(x²+x+1)+(-10x-4)= -2x²-12x-6

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2024-4-30 23:56 編輯 ]