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113彰化女中
acolytej
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發表於 2024-4-27 20:36
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圓外切三角形面積為 R^2 (cot A/2+ cot B/2 + cot C/2) . (A+B+C)/2=90度 在0-90度時 cot函數凹口向上, 依琴生不等式, 面積最小發生在正三角形
同理
圓內接三角形面積為 0.5R^2 (sina+ sinb + sinc) . (a+b+c)=360度 在0-180度時 sin函數凹口向下, 依琴生不等式, 面積最大發生在正三角形
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chu
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