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106新竹高中考題

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回復 30# cefepime 的帖子

第三題,我 #27 的另解,也是基於同樣的想法

只是用指數寫,也是在指數做了 \( -1 \) 的操作,在比大小的時候引入 \( n+1\)
文不成,武不就

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各位老師們好,請問填充第五題,人數5人是怎麼找出來的呢??謝謝各位老師。

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回復 32# bluewing 的帖子

第 5 題
同時喜歡國文和英文的最少有 30 + 35 - 50 = 15 人
把喜歡數學的 40 人分 15 人去喜歡國文,分 20 人去喜歡英文
就可得到三科皆喜歡的至少有 5 人

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回復 32# bluewing 的帖子

同時喜歡國文和英文的最少有 30 + 35 - 50 = 15 人,設喜歡國文和英文的有(15+x) 人,x>=0
則喜歡國文不喜歡英文的有(15-x)人,喜歡英文不喜歡國文的有(20-x)人,不喜歡國文也不喜歡英文的有x人
為使喜歡三科人數最少(15-x)+(20-x)+x=35-x,這些人全部讓他們喜歡數學,此時可得三科都喜歡的人數至少是(5+x)人
又x>=0,取x=0可得三科都喜歡的人數至少是5人

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請教 計算 5,謝謝!!

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回復 35# dedekind 的帖子

\(
\begin{array}{l}
計算五 第一小題   因為 z^8 + 4 - 5i = (z - z_1 )(z - z_2 )(z - z_3 )...(z - z_8 ) \\
所求=|(z - z_1)(z - z_2 )(z - z_3 )...(z - z_8 )| =|(1 + i)^8 + 4 - 5i| = |20 - 5i| = 5\sqrt {17}
\end{array}
\)

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-5-2 06:51 編輯 ]

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想請教填充2

答案是28/5嗎?
如果是用科西消去t、s算出來的,這樣是不是會造成裡頭的兩個t和s的值有打架矛盾的現象?

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回復 37# fuji95313 的帖子

答案正確,檢查等號是否成立,不用擔心變數會不會打架

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