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m-dimensional parallepipe的體積要怎麼算

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m-dimensional parallepipe的體積要怎麼算

想要問在R^n空間   如果在m與n不相等的時候volume of the m-dimensional parallepipe的體積要怎麼算??例如v1=(4,3,2,1)  v2=(1,3,5,7)  v3=(2,4,6,8)
m=3  n=4
以上請問,謝謝

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回復 1# leo790124 的帖子

做 G-S process, 直交化,之後長度相乘

用 QR 分解寫 G-S 的話則可導出

若 \( A = [ v_1^T\,  v_2^T\,  v_3^T] \), 則體積 \( V = \sqrt{\det(A^TA)} \)
文不成,武不就

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回復 2# tsusy 的帖子

謝謝

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