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100鳳新高中代理

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第10題
曲線\( y=f(x)=x^3-6x^2+11x-6 \)上一點\( P(a,f(a)) \),\( a \in [0,2] \)滿足以\(P\)為切點的切線有最小的\(y\)截距,則\(a=\)?
[解答]
\(\begin{align}
  & f'(x)=3{{x}^{2}}-12x+11 \\
& y-f\left( a \right)=\left( 3{{a}^{2}}-12a+11 \right)\left( x-a \right) \\
\end{align}\)

此切線交y軸於\(\left( 0,-2{{a}^{3}}+6{{a}^{2}}-6 \right)\),接下來就微分求最小值時的a

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請教老師們第13題
答案一定是右頂點的x座標嗎?左頂點的x座標為何不符呢

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