回復 17# weiye 的帖子
(1) \( z=1\)， \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 0\)，不可能有解，因為\(x\)、\(y\)都是自然數。
(2) \( z=2\)，\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\)，可以討論出，\(x=4\)，\(y=4\)。
\((x,y,z) = (4,4,2) \vee (4,2,4) \vee (2,4,4)\) 3組
(3) \( z=3\)，\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}\)，可以討論出，\(x=3\)，\(y=3\)。
\((x,y,z) = (3,3,3)\) 1組
漏了一組 \( (x,y,z) =(6,3,2)\) \(3!=6\)
6+3+1=10
[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-4-21 06:05 PM 編輯 ]
