請問 : 解指數方程式

mandy

1^# 大中小發表於 2010-7-8 07:32 PM 只看該作者

請問
10^x+(a/10^x)=a 僅有一個負實數解, a為實數 , 求a的範圍 ?

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2010-7-8 09:27 PM 只看該作者

令 \(t=10^x\)，則依題意可得 \(t\) 的一元二次方程式（有未知數的係數\(a\)），

由此\(t\)的一元二次方程式有一根\(<10^0=1\)，另一根\(>10^0=1\)，

透過根與係數關係式，可得 \(a\) 的範圍。

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