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請教一題倒數平方和的證明

請教一題倒數平方和的證明

已知:

\(\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{[B-D*cos(x +\frac{2*(k-1)*\pi}{n})]^2}\)           (  \(k=1,2,...,n\) 的 \(n\) 項倒數平方和 )


其中 \(B,D\) 為常數,\(B>D\)

試證明:

在 \(x=0\) 時,\(f(x)\) 有最大值。

在 \(x=\frac{\pi}{n}\) 時,f(x)有最小值。


(目前僅用過電腦繪圖做初步驗證)



感謝!

[ 本帖最後由 Joy091 於 2010-12-27 11:51 AM 編輯 ]

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