請教一題兩面角問題

大意失荊州

1^# 大中小發表於 2021-8-8 16:05 只看該作者

平面\(E\)上有一個正三角形，經正射影至另一平面\(F\)得到三邊長為2、3、\(2\sqrt{3}\)的三角形，求正三角形邊長及\(E\)和\(F\)的兩面角？

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thepiano

2^# 大中小發表於 2021-8-8 21:34 只看該作者

回復 1# 大意失荊州的帖子

平移其中一個三角形，讓兩三角形某組對應頂點重合
分別連接另兩組對應頂點，可得到兩個長度，加上正三角形的邊長，設三個未知數
再利用畢氏定理及投影三角形的三邊長，可得到三條式子，進而求出正三角形的邊長

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peter0210

3^# 大中小發表於 2021-8-9 10:14 只看該作者

有誤請指正，謝謝

2021-8-9 10:14

IMG_20210809_101023~2.jpg

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