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請教一天競賽試題(?)(不知道出處)

請教一天競賽試題(?)(不知道出處)

請教一題不知道出處的試題,有人有想法嗎?這題線索是不是給太少?

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2019-11-18 17:27

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引用:
原帖由 EZWrookie 於 2019-11-18 17:27 發表
請教一題不知道出處的試題,有人有想法嗎?這題線索是不是給太少?
這三角形ABC的形狀不固定,但AD=2

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回復 1# EZWrookie 的帖子

目前想法是令角BAD為\( \theta\) 角CAD為\(\phi\),然後用外心在線上做分點,伸縮成用AB和AC表示後,和AB AC做內積硬爆。應該有更快的方法。

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回復 1# EZWrookie 的帖子

一位高手的妙解

OFBA' 四點共圓,利用圓冪定理和子母相似,即可求出 AD = 2

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2019-11-21 09:15

20191121.jpg

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回復 4# thepiano 的帖子

OFBA' 四點共圓的部分
∠AA'B = ∠ACB = ∠ADE = ∠AFE
∠AOF = ABA' = 90 度

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