作者  XII (Mathkid)                                               看板  Math 
 標題  Re: [代數] 數論 一題計算題                                             
 時間  Mon Jul  2 23:23:32 2012                                               
─────────────────────────────────────── 

※ 引述《marlboro001 (小學)》之銘言：
: 求出四組滿足方程式 35x + 55y +77z =1 的整數解 (x,y,z)


35  55  77  1         35 -15   7  1         0  -1   7  1
 1   0   0             1  -2  -2           11  -6  -2
 0   1   0      =>     0   1   0      =>    0   1   0      =>
 0   0   1             0   0   1           -5   2   1


 0  -1   0  1
11  -6 -44           x = 11t-44s+6
 0   1   7      =>   y =      7s-1
-5   2  15           z = -5t+15s-2


一般整係數線性方程組的整數解也可用此法解

請參考
Niven, Zuckerman and Montgomery,
An Introduction to the Theory of Numbers
section 5.2

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.166.194.173
推 kira1116    :特別的方法                                         07/03 02:59