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mandy 發表於 2010-7-8 16:01

99年指定科目考試

選填1 :
當n 為正整數時，令x = a_n 、y = b_n 、z = c_n 為三元一次聯立方程組 x+y+z=0 , x+2y+3z=0 , -2nx+ny+3z=8n之唯一解 , 則 lim (n->無限) a_n = ?
答案是 -2 , 可我一直用Cramer's Rule 算都是2 .

八神庵 發表於 2010-7-8 20:17

[quote]原帖由 [i]mandy[/i] 於 2010-7-8 04:01 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=2396&ptid=999][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
選填1 :
當n 為正整數時，令x = a_n 、y = b_n 、z = c_n 為三元一次聯立方程組 x+y+z=0 , x+2y+3z=0 , -2nx+ny+3z=8n之唯一解 , 則 lim (n->無限) a_n = ?
答案是 -2 , 可我一直用Cramer's Rule 算都是2 . ... [/quote]
你算出來的delta之中,n的係數是正的還是負的?
我算出來是-4n-3
因為delta_x=8n....
所以a_n=(delta_x)/delta
其極限為-2沒錯

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