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第12題詳解轉貼bugmens連結
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第2題詳解部分轉貼美夢成甄
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第3題詳解修正版
[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2013-5-23 01:35 AM 編輯 [/i]]
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第20題[url=http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1571]轉貼美夢成真[/url]
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第9題如同瑋岳之前的做法
直接積分0-3連面積都不必相減了
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第4題[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 11:16 AM 編輯 [/i]]
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第6題[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 11:14 AM 編輯 [/i]]
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第8題[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 11:13 AM 編輯 [/i]]
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第17題[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 11:11 AM 編輯 [/i]]
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第16題詳解(轉貼昌爸)yani
[ 124.218.29.170 ] 回覆於: 2011/6/11 上午 03:44:33
a_2=7,a_6=127；a_(n+2)=3a_(n+1)-2a_n
xx-3x+2=0，(x-1)(x-2)=0，x=1,2
a_n=p*2^n+q ；a_2=4p+q=7；a_6=64p+q=127
60p=120，p=2，q=-1；a_n=2^(n+1) -1；a_10=2^11-1=2047
補充遞迴的公式和推導
[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-11 11:12 PM 編輯 [/i]]
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第15題詳解(轉貼昌爸)? 回覆於: 2011/6/11 上午 10:08:06
卡諾重心定理
[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-11 05:16 PM 編輯 [/i]]
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第5題詳解(轉貼昌爸)? 回覆於: 2011/6/11 上午 08:53:14
[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-11 01:09 PM 編輯 [/i]]
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解法漂亮回復 7# bugmens 的帖子
漂亮的複數轉換回復 36# nanpolend 的帖子
第7題詳解(更新版)感謝waive老師
這張考卷大致都詳解
還有公式直接套用新版高中101的公式 P323
直接算出回歸線斜率連x,y的標準差都不用算出
[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2013-5-23 01:39 AM 編輯 [/i]]
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取BC中點D，那麼\(\displaystyle PB^2+PC^2=2(PD^2+BD^2) \)...........(1)
\(\displaystyle GB^2+GC^2=2(GD^2+BD^2) \)...........(2)
取AG中點K，那麼AK=KG=GD
\(\displaystyle PA^2+PG^2=2(PK^2+AK^2) \)............(3)
\(\displaystyle PK^2+PD^2=2(PG^2+KG^2) \)............(4)
(1)-(2)得
\(\displaystyle PB^2+PC^2+2GD^2=GB^2+GC^2+2PD^2) \)...............(5)
(3)+(4)*2得
\(\displaystyle PA^2+2PD^2=2AK^2+3PG^2+4KG^2=6AK^2+3PG^2 \)...........(6)
(5)+(6)得
\(\displaystyle PA^2+PB^2+PC^2=GB^2+GC^2+4AK^2+3PG^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GP^2 \)
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\(\overline{PA}^2=\vec{PA}\cdot\vec{PA}=\left(\vec{PG}+\vec{GA}\right)\cdot\left(\vec{PG}+\vec{GA}\right)\)\(=\vec{PG}\cdot\vec{PG}+2\vec{PG}\cdot\vec{GA}+\vec{GA}\cdot\vec{GA}\)
\(=\overline{PG}^2+\overline{GA}^2+2\vec{PG}\cdot\vec{GA}\)
同理，
\(\overline{PB}^2=\overline{PG}^2+\overline{GB}^2+2\vec{PG}\cdot\vec{GB}\)
且
\(\overline{PC}^2=\overline{PG}^2+\overline{GC}^2+2\vec{PG}\cdot\vec{GC}\)
將上列三式相加，可得
\(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2+\overline{PC}^2=3\overline{PG}^2+\overline{GA}^2+\overline{GB}^2+\overline{GC}^2\)
\(+2\vec{PG}\cdot\left(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}\right)\)
\(\Rightarrow \overline{PA}^2+\overline{PB}^2+\overline{PC}^2=3\overline{PG}^2+\overline{GA}^2+\overline{GB}^2+\overline{GC}^2\)
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大大你的第三題可能算錯了是否請在檢查一下
第七題的最適合直線的公式
其中 斜率的算法應該要多乘r(相關係數)吧? (謝謝瑋岳老師)
第11題 我的作法跟後來在昌爸討論室[font=Verdana][b]kungfan老師所貼文 相同
[/b][/font][font=Verdana](轉貼)個位數是0：
因為萬位<=千位<=百位<=十位<=個位=0
所以萬位=千位=百位=十位=0
0個
個位數是2：
萬、千、百、十位均為1,2(因為萬位不可能是0，千、百、十位均>=萬位)
且按照遞增排列，
共有H(2,4)=C(5,4)=5個
個位數是4：
萬千百十位均為1,2,3,4且按照遞增排列
共有H(4,4)=C(7,4)=35個
個位數是6：
萬千百十位均為1~6且按照遞增排列
共有H(6,4)=C(9,4)=126個
個位數是8：
萬千百十位均為1~8且按照遞增排列
共有H(8,4)=C(11,4)=330個
共有5+35+126+330=496個 [/font]
我認為這個想法才符合題義~~
[[i] 本帖最後由 qazjack123 於 2011-6-14 12:29 AM 編輯 [/i]] [quote]原帖由 [i]qazjack123[/i] 於 2011-6-13 10:18 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3546&ptid=975][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第七題的最適合直線的公式
其中 斜率的算法應該要多乘r(相關係數)吧? [/quote]
是滴～是我回站內訊息給 nanpolend 的時候漏掉了～：Ｐ
迴歸直線方程式是 \(\displaystyle\frac{y-\overline{y}}{S_y}=r\cdot\frac{x-\overline{x}}{S_x}\)