請教第4題
是令\( \angle APB=\alpha,\angle APD=\beta \)然後用
\( cos(\alpha+\beta)=cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta \)解嗎?
感覺起來是笨作法
..bugmens老師的提示我想不太出來
97玉井商工那題我也不很 ... [/quote]
提供另一種解法(基本上我是覺得要會旋轉啦，比較快)
令正方形邊長為x，\( \displaystyle \angle PAB=\alpha \)
那麼\( \displaystyle \angle PAD=90^\circ - \alpha \)
對三角形PAB和PAD使用餘弦定理，得到
\( \displaystyle cos\alpha=\frac{\displaystyle x^2+9-32}{6x} \)
\( \displaystyle sin\alpha=cos(90^\circ -\alpha)=\frac{\displaystyle x^2+9-50}{6x} \)
平方相加得到
\( \displaystyle 36x^2=(x^2-23)^2+(x^2-41)^2 \)
解得\( \displaystyle x^2=65 或 x^2=17 \)
而17太小，不合
另外，97玉井工商那題，是哪題啊?? 97玉井商工這題.P為正方形ABCD內部一點,且AP=7,BP=5,CP=1,求四邊形APCD面積=?
若使用旋轉方式.以B為中心將三角形BAC旋轉.使AC重和..原本的P點旋出去變成P'
這樣一來我們知道角BPP'=45度.及角PCP'為90度..並無法得知角BPC阿~那這樣要怎麼求得邊長?
星夜老師的算法是求出邊長後才發現P剛好是在對角線上吧???
是我對旋轉這方是哪裡搞錯了嗎?還是說這題只能使用老王老師的方式阿??
懇請指教~謝謝~
另外.想請教15題.圖形對稱軸為x=4...為什麼答案會是4*18?
[[i] 本帖最後由 idontnow90 於 2010-7-7 03:35 PM 編輯 [/i]] [quote]原帖由 [i]idontnow90[/i] 於 2010-7-7 09:42 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=2386&ptid=969][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
另外.想請教15題.圖形對稱軸為x=4...為什麼答案會是4*18?
[/quote]
[url=http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=46221]http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=46221[/url] 請問第3題第15題
煩請高手賜告
感謝
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第 3 題：\(f(x)=\sqrt{\left(x-0\right)^2+\left(x^2-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2+\left(x^2-2\right)^2}\)
令 \(P(x,x^2), A(0,2), B(4,2)\)
[img]http://i.imgur.com/7yBgn.png[/img]
則 \(P\) 位在 \(y=x^2\) 拋物線上，
因為 \(\overline{PA}+\overline{PB}\geq\overline{AB}\)
所以，所求最小值即為 \(\overline{AB}=4.\)
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第 15 題：令 \(\alpha=6-x, \beta=2+x\Rightarrow \alpha+\beta=8\)
亦即，「若 \(f(\alpha)=0\)，則 \(f(8-\alpha)=0\)。」
故，\(f(x)=0\) 的 18 個根之和為 \(\frac{18}{2}\cdot8=72.\) 感謝weiye大
受益良多
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o 回覆於: 2011/6/27 下午 12:19:24回復 28# nanpolend 的帖子
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第六題全-不合=H(4,10)-4(取十個)=282
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第八題[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 12:12 AM 編輯 [/i]]
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第9題回復 34# nanpolend 的帖子
? 回覆於: 2011/6/28 上午 08:47:27第10題
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=16
cauchy :[(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2]*[6^2+(-2)^2+(-3)^2
>=[6(x-1)-2(y-2)-3(z-3)]^2
=> 16*49 >=(6x-2y-3z+7)^2 =>(6x-2y-3z+7)^2<=28^2
=> -28<= 6x-2y-3z+7 <= 28 => -35 <= 6x-2y-3z <=21
=> min =-35 ; max=21...ans
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第11題由 thepiano 發表於 2010年 6月 18日, 11:46
11.改寫成 x 之方程式
x^2 - (4y + 2)x + (6y^2 - 20y - 29) = 0
利用判別式 ≧ 0
可得 6 - √51 ≦ y ≦ 6 + √51
檢驗 y = 1 ～ 13
知 (x，y) = (1，5)，(21，5)，(5，7)，(25，7)，(25，13)，(29，13)
共六組解
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14.[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 02:21 AM 編輯 [/i]]