回復 40# anyway13 的帖子
第20題\(\displaystyle y=\frac{sec^2x-tanx}{sec^2x+tanx}\)，則\(f(y)=log_9 y\)的範圍為閉區間\([a,b]\)，求\(a^2+b^2=\)[u] [/u]。
[img]https://i.imgur.com/Pj6QKAf.png[/img] 補個另解，承上，\(u\in R\)
\(\displaystyle y=\frac{1+u^2-u}{1+u^2+u}\)，\((y-1)u^2+(y+1)u+(y-1)=0\)
由判別式得\((y+1)^2-4(y-1)^2=-3y^2+10y-3\ge0\)，...
不過微分的好處是就算\(u\)本身有範圍馬上也可以修正過程
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謝謝Lopez和 BambooLotus兩位老師 熱心地答覆知到哪裡出毛病了