回復 40# mathca 的帖子
填充第14題設\(x\)、\(y\)、\(z\)為實數，\(x+y+z=0\)，\(x^2+y^2+z^2=6\)，求：
(1)\(x\)的範圍為[u] [/u]。
(2)\(x^3+y^3+z^3\)之最大值為[u] [/u]
參考 [url]https://math.pro/db/thread-61-1-1.html[/url]
回復 41# thepiano 的帖子
感謝。回復 39# Pacers31 的帖子
請教第8題，y = a*x^2+x+1 / x^2+x+a
-> (y-1)x^2 + (y-1)x + (ya-1) =0
x實數-> (y-1)^2 - 4*(y-1)(ya-1)>=0
-> (1-4a)y^2 + (2+4*a^2) + (1-4a) >=0
y實數-> (2+4*a^2)^2 - 4*(1-4a)*(1-4a) <=0
-> a*(a-1)^2*(a+2) <=0
-> -2 <= a <= 0 或 a=1
case1 a=1 -> y=x^2+x+1 / x^2+x+1 = 1 ->y不為"所有"實數，矛盾
case2 a=0 -> y= x+1 / x^2+x = 1/x -> x不可為零 ， x不為"所有"實數，矛盾
case3 a=-2 -> y= -2*x^2+x+1 / x^2+x-2 = (-2x-1)(x-1) / (x-1)(x+2) = (-2x-1) / (x+2) -> x不可為-2 ，矛盾
case4 -2 < a < 0 ， 分母 x^2 + x + a 如果是這樣想，到這裡如何檢驗分子分母互值？
回復 43# mathca 的帖子
\(\displaystyle y=\frac{a{{x}^{2}}+x+1}{{{x}^{2}}+x+a}=a+\frac{\left( 1-a \right)\left( x+1+a \right)}{{{x}^{2}}+x+a}\)當\(x+1+a\)不為\({{x}^{2}}+x+a\)之因式時，就是您要的
回復 44# thepiano 的帖子
\(x = -1-a \)，帶入分母，得到\( a^2 + 2a\)分母等於零，解出\(a=0\)或\(a=-2\)(同時讓分子分母為零)。
感謝。 最後一題，題目是否應該改成求數對\((M,n)\)
回復 2# bugmens 的帖子
想請問一下第七題的部分有推出ABQ和ABD的關係
不懂的是為何ABD的面積為 (t/ t+1)ABC面積
BD : DC=不是1:t嗎
這邊卡了好久百思不得其解
回復 47# satsuki931000 的帖子
應是\(\begin{align}
& \Delta ABQ=\frac{{{t}^{2}}+t}{1+t+{{t}^{2}}}\Delta ABD \\
& \Delta ABD=\frac{1}{1+t}\Delta ABC \\
\end{align}\)
請教第19題
請問版上老師這到題只知道lim和積分相換後(驗證需要?)分段0~1,1~2然後想請問一下接下來怎麼做阿? 謝謝
回復 49# anyway13 的帖子
第 19 題請參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1531&start=10#p4039[/url]
回覆 50#thepiano老師
鋼琴老師謝謝您請教第13題(第14格)
版上的老師好這一題\(P(n)\)一題意得到\(\displaystyle P(n)=\left(\frac{3n+1}{4n}\right)^3\)，\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}P(n)=\frac{27}{64}\)
不知到哪裡做錯了 請指點迷津 謝謝
回復 52# anyway13 的帖子
第 13 題請參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?t=1531#p3665[/url]
回復 53# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴師回覆,知道哪裡做錯了請教第3題
板上老師好想請問第三題如果用訂坐標的方式做的話
請問是哪一步是做錯了(還是觀念錯了)