對不起,想請問weiye老師,最近再重看第18篇的內文,有一段想不通,就是"F2D=F1F2+PF2-PF1"和"F1D=F1F2+PF1-PF2",為何相等呢?我去畫圖還是看不出來,可否麻煩weiye老師再另外說明,先謝謝 ... [/quote]
\(\displaystyle F_1F_2+PF_2-PF_1=\left(F_1D+DF_2\right)+\left(PE+EF_2\right)-\left(F_1F+PF\right)\)
\(\displaystyle =\left(F_1D-F_1F\right)+\left(PE-PF\right)+DF_2+EF_2=DF_2+EF_2=2DF_2.\)
\(\displaystyle \Rightarrow DF_2=\frac{F_1F_2+PF_2-PF_1}{2}.\)
另一式同理。
:-) 阿 就是切線段長相等原理,我想太多了,感謝weiye老師 請問填充第6如何求? 填充第 6 題：有 \(8\) 位女生與 \(25\) 位男生圍成一圓圈，在任 \(2\) 位女生中間至少有 \(2\) 位男生，其排列方法數為 \(\displaystyle\frac{a!b!}{c!}\) 種 (\(a\leq b\))，則有序數組 \(\left(a,b,c\right)=\)？
解答：
先將 8 位女生作環狀排列，方法數為 \(\displaystyle\frac{8!}{8}=7!\)，
然後再來考慮男生的分布情形，
先把男生都當作是相同球，在每位女生中間至少要放兩顆相同球，剩下 \(25-8\times2=9\) 個相同球，
把這剩下的相同球安排進去女生間的空隙，有 \(\displaystyle H_9^8\) 種方法，
最後在把男生安排到這些相同球所在的位置中，有 \(25!\) 種方法。
以上三個步驟搭配起來，總共有 \(\displaystyle7!\times H_9^8\times 25!=7!\times C_9^{16}\times 25!=7!\times\frac{16!}{9!7!}\times 25!=\frac{16!25!}{9!}\) 種方法。
所以，所求有序數組 \(\left(a,b,c\right)=\left(16, 25, 9\right)\)。 補充資料
(1)8名男生與25名女生排成一列，任意相鄰兩名男生之間至少有2名女生的排法有多少種？
(2)將8名男生與25名女生沿圓周排成一圈，任意相鄰兩男生之間至少有2名女生，問有多少種不同排法？
回復 16# weiye 的帖子
請問一下~為什麼乙袋中金錢的期望值是用450去扣掉甲袋中的~
是否應該是由350來扣呢??
感謝!! [quote]原帖由 [i]dennisal2000[/i] 於 2011-3-22 11:04 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=2878&ptid=934][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問一下~
為什麼乙袋中金錢的期望值是用450去扣掉甲袋中的~
是否應該是由350來扣呢??
感謝!! [/quote]
因為我看錯總金額了，感謝，哈。
已修正，感謝。 ^__^ 回覆#16 : 請問轉移矩陣 , 我一直寫的跟#16的不一樣 , 請教如何寫 ? [quote]原帖由 [i]mandy[/i] 於 2011-3-25 04:50 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=2888&ptid=934][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
回覆#16 : 請問轉移矩陣 , 我一直寫的跟#16的不一樣 , 請教如何寫 ? [/quote]
上方的三的狀態分別是甲有 50+50元、100+50元、100+100元，
轉移後的左方三的狀態分別是甲有 50+50元、100+50元、100+100元。
原本順序有寫錯。^__^
回復 9# weiye 的帖子
請問為什麼 "通過反曲點的切線必須要在原點的下方，才會使得 y=f(x) 有三條切線通過原點."^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
回復 32# mandy 的帖子
通過反曲點的切線必須要在原點的下方，才會使得 y=f(x) 有三條切線通過原點.我是直接看圖形的~
如附件的圖，斜率為正的切線可以做一條~斜率為負的切線可以做兩條~
回復 33# weiye 的帖子
斜率為負的二條線, 除了有切點外, 還與曲線有交點, 這也算是切線嗎?回復 34# mandy 的帖子
你覺得我附加檔案裏面的藍色水平線～是否可以稱做黑色曲線的水平切線呢？那條藍色直線與曲線在右邊也有交點耶！
而切線的定義是什麼呢？
1. 是該直線與函數圖形恰交於一點嗎？
想想反例：\(y=x^2\) 與 \(x=2\) 也恰交於一點～後者卻不是前者的切線～
2. 還是曲線上兩相異點 \(P,Q\) 所形成的割線 \(PQ\) ～
把 \(P\) 固定～然後讓 \(Q\to P\) 所得到逼近後的直線呢？
何者才是我們所學的切線定義呢？：）
回復 35# weiye 的帖子
我了解了~第二種才是切線的定義, 謝謝瑋岳老師 !回復 16# weiye 的帖子
請問計算第6題的(a)和(b)要怎麼寫比較好呢？回復 16# weiye 的帖子
抱歉。因為連結好像消失了……可以在解說一次嗎？謝謝
X坐標我懂了……
Y坐標不懂……
跟那個tan的式子有關係嗎？ [quote]原帖由 [i]johncai[/i] 於 2013-10-11 11:48 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=9312&ptid=934][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
抱歉。因為連結好像消失了……[/quote]
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=428[/url] 請教 計算題第 4 題~ 解法我已經看過了，但有一個小部份我還是不太懂。
為什麼最後計算出 "y坐標的極限值=b" 可以推得 "0<y<b"
我只知道 "y會很靠近b" 但如何知道 0<y<b ?