Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 98曉明女中

milkie1013 發表於 2010-5-7 22:14

98曉明女中

有12個坐位，甲、乙、丙、...庚七人，分2，2，3三組入坐，若同組相鄰，不同組不相鄰，則入座順序有幾種？


想請教大家~此題該如何下手
感謝~~

老王 發表於 2010-5-7 22:56

我的想法(不確定)
既然沒說要依2,2,3的順序，所以應該考慮2,2,3和2,3,2以及3,2,2
如果第一種，先將12個位子編號，然後選出七個號碼，但是必須要分成2,2,3的三個部分，
於是用剩下五個去隔開他們，就是從六個空隙中挑出三個，C(6,3)=20
然後把七個人排進去，也就是再乘上7!，結果是20*7!
其他兩種情況一樣，所以是60*7!

milkie1013 發表於 2010-5-7 23:31

回復 2# 老王 的帖子

謝謝您~我再想想

bugmens 發表於 2010-5-9 10:08

當初在PTT討論的文章已經被洗掉了，我將題目重新整理放上來

112.4.30
\(O-ABC\)為一四面體，\(\Delta ABC\)是邊長為4之正三角形，\(\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}=a\)，兩歪斜線\(\overline{OA}\)與\(\overline{BC}\)間的距離是\(\sqrt{3}\)，求\(a\)的值。

四面體\(ABCD\)中，底面\(\Delta BCD\)為邊長6的正三角形，而\(\overline{AB}=\overline{AC}=\overline{AD}=5\)。求直線\(AB\)與直線\(CD\)的距離。
(112六家高中，[url]https://math.pro/db/thread-3737-1-1.html[/url])

mathca 發表於 2015-12-29 18:50

回復 4# bugmens 的帖子

請教第11題，感謝。

superlori 發表於 2015-12-29 20:06

回復 5# mathca 的帖子

h ttp://tblog.pcsh.ntpc.edu.tw/lifetype/gallery/104/92%E6%95%B8%E7%94%B2%E6%8C%87%E8%80%83%E8%A9%B3%E8%A7%A3.pdf　連結已失效

92年指考數甲填充第一題

mathca 發表於 2016-1-3 19:35

回復 4# bugmens 的帖子

請教第5題，感謝。

thepiano 發表於 2016-1-3 20:04

回復 7# mathca 的帖子

第 5 題
設\(a>0\)，\(O(0,0)\)為原點。在拋物線\(ay=a^2-x^2\)取一點\(P(s,t)\)，\(s>0\)。過\(P\)點作拋物線的切線，交\(x\)軸，\(y\)軸於\(P,Q\)兩點，當\(P\)點變動時，\( \Delta OQR \)面積的最小值為何？

老梗題
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1689&start=0#p4259[/url]

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