Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 99台中一中(部分題目)

艾瑞卡 發表於 2015-3-15 15:25

請問第5題:將12 張相同椅子排成一列，甲乙丙丁戊己庚七人分成三組入座，三組人數各為1 人、3 人、3 人，則同組相鄰，不同組不相鄰之坐法有 _______ 種

我的作法是 7! * H(4,3) = 5040 * 20= 100800  ([color=Red]但正解為302400[/color])

我的想法    [u]甲[/u] ○ [u]乙丙丁[/u] ○ [u]戊己庚[/u]      (其中○為空椅)   這樣就有7!種方法

再將剩下3張空椅,插入以 [u]甲[/u] [u]乙丙丁[/u] [u]戊己庚[/u] 這3個隔板 所隔出的4個區域  是 H(4,3)種方法

所以共 7! * H(4,3) = 5040 * 20= 100800 到底哪個想法錯了呢....><.....??

109.6.7補充
有10張椅子排成一列，甲、乙、丙、丁、戊5人分成三組入座，三組人數分別為1人、2人、2人，求同組相鄰，不同組不相鄰之坐法有[u]　　　[/u]種。
(109板橋高中，[url]https://math.pro/db/thread-3343-1-1.html[/url])

thepiano 發表於 2015-3-15 16:20

回復 21# 艾瑞卡 的帖子

單一人的那組可在三人一組這兩組之前、之間或之後，所以是 7! * 3

艾瑞卡 發表於 2015-3-15 16:25

回復 22# thepiano 的帖子

鋼琴大,呵呵,感謝你一眼看出我的盲點!!

mathca 發表於 2015-12-18 09:46

回復 18# 八神庵 的帖子

請教填充第9題，感謝。

thepiano 發表於 2015-12-18 11:29

回復 24# mathca 的帖子

第 9 題
參考站長大的解法
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=925&page=1#pid1976[/url]

mathca 發表於 2015-12-18 11:40

回復 25# thepiano 的帖子

感謝聯結。

mathca 發表於 2015-12-29 19:35

回復 18# 八神庵 的帖子

請教填充第3題，地球儀問題，感謝。

thepiano 發表於 2015-12-29 21:22

回復 27# mathca 的帖子

填充第 3 題
參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1433#p4046[/url]

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