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大膽假設,小心求證。

ksjeng 發表於 2010-2-11 19:39

同餘問題001

[img]http://farm5.static.flickr.com/4031/4347929347_08bb7bf912_o.jpg[/img]
若此題貼錯地方懇請老師移動,不勝感荷

[[i] 本帖最後由 ksjeng 於 2010-2-11 07:41 PM 編輯 [/i]]

weiye 發表於 2010-2-11 23:46

[quote]原帖由 [i]ksjeng[/i] 於 2010-2-11 07:39 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=1849&ptid=905][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
[img]http://i.imgur.com/Uf0vk.jpg[/img]
若此題貼錯地方懇請老師移動,不勝感荷 [/quote]

因為 \(\displaystyle 7\equiv -1 \pmod{4}\),

所以 \(\displaystyle 7^{7^{\bullet^{\bullet^{\bullet^7}}}} \equiv \left(-1\right)^{7^{\bullet^{\bullet^{\bullet^7}}}} \equiv \left(-1\right)^{\mbox{奇數}}\equiv -1 \pmod{4}.\)

ksjeng 發表於 2010-2-12 00:29

老師晚安
我竟然沒想到是奇數次方
謝謝老師

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