[線代] Trace 的一些特性
1. tr(AB)=tr(BA)證明提示：把 A,B 分別拆成 row vectors 及 column vectors ，在套用矩陣乘法及複數系的乘法交換律。
2. 設 A～B（A and B are similar ，即存在 P invertible 使得 A=P^-1AP），則 tr(A)=tr(B)
證明提示：套用 tr(AB)=tr(BA) 之特性，trivial。
3. tr(A) = A 所有 eign value 之和。
提示：承上，trivial。
4. det(A) = A 所有 eign value 之積。
提示：仿 2 推至 3 ，trivial. 5. 已知 A, B 皆屬於 R^{n*n} ，試証： {tr(AB^t)}^2 ≦tr(AA^t) tr(BB^t)
證明：有空補上。
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