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少林寺的和尚武功千變萬化、飛簷走壁,
是過去挑了多少桶水上山?

Duncan 發表於 2009-12-6 23:23

兩題信賴區間問題

[size=4]某位議員委託甲、乙二民調公司對其「週休三日」的政見進行選民支持度調查。
已知乙公司為了節省成本,抽樣的人數僅有甲公司的一半,而兩間公司的調查報告如下:
【甲公司】「在95%的信心水準下選民的支持度之信賴區間為[0.72,0.78]。」
【乙公司】「選民支持度之信賴區間為[0.715,0.785]。」
是由以上資訊判斷下列敘述何者正確?                  
(D)乙公司的調查結果可能較甲公司提供了正確的估計(涵蓋真正的支持度)
(E)乙公司僅運用一半的成本及達到與甲公司近似的調查結果,其專業度值得大力推薦

比較有問題的就D和E選項,答案有D沒有E[/size]


[size=4]另外一題就是98數乙的第六題的第三個選項[/size]
[size=4]題目沒有給人數,信賴區間可以算嗎?


請各位老師指教

感謝
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[[i] 本帖最後由 Duncan 於 2009-12-6 11:25 PM 編輯 [/i]]

weiye 發表於 2009-12-7 20:37

1. D 選項用了〝可能〞,可能是,當然也可能不是,沒法反駁,這樣的選項蠻不太有意義的。

 E 選項沒有說是多少 % 的信賴區間,或許是 90% 信心水準下的信賴區間,

  因此就算抽樣數比甲還少,區間半徑變小也很有可能。

  (實際檢查一下,可以發現甲抽樣人數約為 834 人,乙抽樣人數以 834/2 =  417人,

   可得乙算的信賴區間為 \(\displaystyle\left[\hat{p}-1.65 \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}},\hat{p}+1.65 \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\right]\),

   即為 90% 信心水準下的信賴區間。)

2. 98數乙第六題有提供人數『高一、高二、高三學生各 1067 名』,寫在題目敘述的最前面。

Duncan 發表於 2009-12-10 23:05

謝謝老師

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