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mandy 發表於 2009-7-19 12:20

請問整數解一題

-1≦x≦3 , -3≦y≦5 , 3≦z≦9 , 求 -1≦x+y+z≦13之整數解有多少組 ?

bugmens 發表於 2009-7-27 15:05

-1≦x≦3 , -3≦y≦5 , 3≦z≦9 , 求 -1≦x+y+z≦13之整數解有多少組？
(98成功高中)
令a=x+1，0≦a≦4
　b=y+3，0≦b≦8
　c=z-3，0≦c≦6
求0≦a+b+c≦14的整數解
不符合的部分
(4,8,3~6)　4個
(4,7,4~6)　3個
(4,6,5~6)　2個
(4,5,6)　　1個
(3,8,4~6)　3個
(3,7,5~6)　2個
(3,6,6)　　1個
(2,8,5~6)　2個
(2,7,6)　　1個
(1,8,6)　　1個

2010.6.20補充
滿足\( x+y+z=50 \)且\( 0 \le x \le 45 \)，\( 1 \le y \le 47 \)，\( 2 \le z \le 49 \)的正整數解\( (x,y,z) \)，共有多少組？
(91高中數學能力競賽　桃竹苗區筆試二試題)
[url]http://www.math.nuk.edu.tw/senpengeu/HighSchool/2003_Taiwan_High_HsinChu_02.pdf[/url]


奧數教程這題和成功高中這題類似，只是有四個變數討論起來就比較麻煩

[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2010-6-23 08:29 PM 編輯 [/i]]

arend 發表於 2009-9-1 07:37

請問答案是否為5X9X7-20=295

mandy 發表於 2012-4-21 20:40

[quote]原帖由 [i]arend[/i] 於 2009-9-1 07:37 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=1679&ptid=828][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問答案是否為5X9X7-20=295 [/quote]

請問 5,9,7 那裏來的?

arend 發表於 2012-4-22 15:36

[quote]原帖由 [i]mandy[/i] 於 2012-4-21 08:40 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5167&ptid=828][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]


請問 5,9,7 那裏來的? [/quote]

我當時用猜的,後來用重複組合作

mandy 發表於 2012-4-22 17:36

請問98成功高中一題請問下列網址的奧數教程第四講的題目,答案是不是有問題?
在倒數第三行 S1交集S3的個數＝S1交集S４的個數＝Ｈ（４，２）＝Ｃ（５，２）＝１０嗎？

[url=https://math.pro/db/viewthread.php?tid=828]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=828[/url]

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