97桃園國中第22題-請教解題
答案是: ( 1 ) -2[img=482,334]http://farm4.static.flickr.com/3404/3667387349_cd3854048f_o.jpg[/img]
[[i] 本帖最後由 ksjeng 於 2009-6-28 08:59 PM 編輯 [/i]] 題目：設 \(f(x)\) 為連續函數，且 \(\displaystyle \int\limits_a^x {f\left( t \right)dt} = {x^2} + 2x - 3\) （\(a\) 為常數），則 \(a\) 的所有可能值的和為何？
解答：
\(x=a\) 帶入題目所給之式子，可得
\(\displaystyle \int\limits_a^a {f\left( t \right)dt} = {a^2} + 2a - 3\)
\(\displaystyle \Rightarrow a^2 + 2a - 3=0\)
\(\Rightarrow \left( {a + 3} \right)\left( {a - 1} \right) = 0\)
\(\displaystyle \Rightarrow a=-3 \mbox{ 或 } a=1.\)
故，\(a\) 的所有可能值的和\(=\left(-3\right)+1=-2.\) 原來是這樣阿
我還使用微積分基本定理代半天
不過老師的解法真是高竿
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