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不是因為困難所以我們才不敢,
而是因為我們不敢所以才困難。

ksjeng 發表於 2009-6-6 22:28

圖形經A變換與X軸相切,求a=?

\( A=\left[ \matrix{1 & a \cr -a &1} \right] \),圖形\( 4x^2+y^2-6x+5=0 \),經A變化後與x軸相切,求\( a= \)?

老王 發表於 2009-6-8 08:17

算了一下,[color=red]題目錯了啦[/color]!!!!!
應該是
\(\displaystyle 4x^2+y^2-6y+5=0 \)
如此應該可以算出\( a=\sqrt5 or a=-\sqrt5 \)

比較簡單的看法是
A是一個旋轉伸縮變換
對於x軸來說,伸縮對他沒影響
所以只要考慮旋轉的部份
於是將x軸用 \( A^{-1} \)轉回去
會變成\( y=ax \)
與橢圓相切,這樣比較好做

題外話
那本葵花寶典有收到95年的題目啊??

[[i] 本帖最後由 老王 於 2009-6-8 08:26 AM 編輯 [/i]]

ksjeng 發表於 2009-6-8 11:56

有89-95年度
謝謝老師幫忙計算

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