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小確幸 ─ 「生活中微小但確切的幸福」

ksjeng 發表於 2009-5-21 23:53

97師大附中第二次填充題第二題

請教如何解題

ksjeng 發表於 2009-5-23 08:22

經亞斯老師協助
使用ax+by=(a,b)時有整數解來解題
謝謝老師們無私的付出

shingjay176 發表於 2014-5-2 08:47

回復 2# ksjeng 的帖子

這題目該如何下筆?寸絲講義的提示是 5x-3y-4=0

剛剛算出來了。。晚點空堂,把答案貼上來。

[[i] 本帖最後由 shingjay176 於 2014-5-2 11:19 AM 編輯 [/i]]

tsusy 發表於 2014-5-3 08:00

回復 3# shingjay176 的帖子

一個筆誤,我把常數項不小心寫錯了

應為 \( 5x - 3y + \frac{12}{5} =0 \),因 3,5 互質,可得 \( 5x-3y \) 的取值範圍為所有整數

故所求 = \( \displaystyle \frac{\frac25}{\sqrt{5^2+3^2}} = \frac{\sqrt{34}}{85}\)

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