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心胸有多大,舞台就有多大 。

ksjeng 發表於 2009-3-7 12:46

有6個球,每個球都隨機丟入5個箱子,求空箱的期望值?

[font=新細明體][size=12pt]有[/size][/font][font=Verdana][size=12pt]6[/size][/font][font=新細明體][size=12pt]個球,每個球都隨機丟入[/size][/font][font=Verdana][size=12pt]5[/size][/font][font=新細明體][size=12pt]個箱子,求空箱的期望值?[/size][/font]

ksjeng 發表於 2009-3-8 16:26

回復 1# ksjeng 的帖子

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我覺得這題好難

bugmens 發表於 2009-10-1 00:11

補上歷屆試題
有6個球,每個球都隨機丟入5個箱子,求空箱的期望值?
(96景美女中)

n個不同的球,投入4個不同的箱子,設空箱個數的期望值為\( E_n \),則(1)\( E_n \)=? (2)\( \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}E_n \)=?
(98松山工農,[url=https://math.pro/db/thread-965-1-2.html]https://math.pro/db/thread-965-1-2.html[/url])

將4個球全部投入3個不同的袋子中,每次投一球,連續投4次,則空袋子個數的期望值?
(99中興高中,[url=https://math.pro/db/thread-1013-1-1.html]https://math.pro/db/thread-1013-1-1.html[/url])

101.4.29補充
將n顆球,全部投入5個箱中,每球投入每箱的機率均為0.2。若已知空箱數期望值小於0.1,求n最小值。
(101台中一中,[url=https://math.pro/db/thread-1334-1-1.html]https://math.pro/db/thread-1334-1-1.html[/url])

101.6.17補充
設\( m,n \in N \),將n個球隨機全部投入m個不同的袋子裡,則空袋子個數的數學期望值為?
(101鳳新高中,[url]https://math.pro/db/thread-1420-1-1.html[/url])

101.10.13補充
將四個不同的球,全部任意放入三個相異的籃子裡,則恰有一個籃子沒有球的機率為何?
(A)\( \displaystyle \frac{2}{81} \) (B)\( \displaystyle \frac{32}{81} \) (C)\( \displaystyle \frac{14}{27} \) (D)\( \displaystyle \frac{16}{27} \)
(101新北市國中聯招,[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=46&t=2858[/url])

103.6.4補充
若將n個球任意分配到三個箱中,求分配後空箱子個數的期望值為[u]  [/u]。
(103竹北高中,[url]https://math.pro/db/thread-1916-1-1.html[/url])

[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2014-6-4 10:58 PM 編輯 [/i]]

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