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能忍耐的人,才能達到他所希望達到的目的。

ksjeng 發表於 2008-11-16 22:30

向量法求三角形面積

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我是利用國中的方法求面積,但如何用向量的方法來導求呢懇請賜教

weiye 發表於 2008-11-16 23:06

因為 G 為 ΔABC 的重心,所以 GA向量 + GB向量 + GC向量 = 0向量

 ⇒ GA向量 + GB向量 = -GC向量

 ⇒ |GA向量|^2 + 2 GA向量‧GB向量 + |GC向量|^2 = |GC向量|^2

 ⇒ 求出 GA向量‧GB向量之值。
            ______________________________________
再利用 ΔGAB 面積 = (1/2)√{|GA向量|^2 |GB向量|^2 - (GA向量‧GB向量)^2},可以算出 ΔGAB 的面積,

而 ΔABC 的面積=3 ΔGAB 的面積。

ksjeng 發表於 2008-11-16 23:34

老師
謝謝你喔
我知道我哪裡算錯了
我代錯公式 我還要再加油

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