例題：平面向量，求極小值
一個朋友問的題目：向量a = (3,﹣4)，向量b = (0,2)，
向量p = t*向量a + 向量b/t，其中t>0
要求 |向量p|的 min=?
解答：
向量p = (3t, ﹣4t + 2/t)，
|向量p|^2 = 9t^2 +16t^2 ﹣16 +4/t^2 = 25 t^2 + 4/t^2 ﹣16
當中的 25 t^2 + 4/t^2 用算幾不等式，可得
25 t^2 + 4/t^2 ≧ 2×根號{25×4} = 20
所以 |向量p|^2≧ 20﹣16 = 4 ⇒ |向量p|≧2
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