排列組合，四面體的稜長只能為1或2,求此種四面體有幾個.
[font=新細明體][size=12pt]請教解題:[/size][/font][font=新細明體][size=12pt]四面體的稜長只能為[/size][/font][size=12pt]1[/size][font=新細明體][size=12pt]或[/size][/font][size=12pt]2,[/size][font=新細明體][size=12pt]則此種四面體共有幾種可能[/size][/font][size=12pt]?([/size][font=新細明體][size=12pt]四面體的四個面對應全等的視為同一個[/size][/font][size=12pt])[/size] 四種，分別是
[list][*]六個陵長都是 1 的正四面體.[*]六個陵長都是 2 的正四面體.[*]畫一個三角錐，底面是邊長為 1 的正三角形，頂點到底面正三角形的三頂點距離都是 2.[*]在空間中取兩段互相歪斜的 AB 線段與 CD 線段，滿足 AB長=CD長=1，且 AC長=AD長=BC長=BD長=2.[/list]
還是要自己畫畫看，就會清楚了。
這種可以嗎
底面是三角形ABC 取AC=1,AB長=BC長=2,頂點是D,AD長=CD長=BD長=2
即只有一邊是1,其餘是2
謝謝老師
您的第四種
是我沒想到的 [quote]原帖由 [i]ksjeng[/i] 於 2008-9-22 11:21 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=921&ptid=600][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
底面是三角形ABC 取AC=1,AB長=BC長=2,
頂點是D,AD長=CD長=BD長=2
即只有一邊是1,其餘是2
[/quote]
可以耶，看來我上面想漏了，
這樣算來應該是五種囉。
謝謝。 ^__^
我好喜歡這個網站喔 教師節快樂
這裡的高手真的好多最重要的是版主推廣數學的用心喔
我一定可以在此更進一步成長的
老師 謝謝您
教師節快樂 謝謝您，討論數學的感覺真的很好。
:-) 老師
跟您分享大陸網友的解法
真不可思議 居然一口氣都解出來
沒漏掉一個 我和幾位老師討論過後
都缺一種 才奏出五種耶
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1 : 四面體有六條棱。
2 : 根據三角不等式，不容許有邊長為 1,1,2 的三角形。
由以上兩個條件可推 :
如果有 0 條棱為 2 ，可得1個四面體 ;
如果有 1 條棱為 2 ，可得0個四面體 ;
如果有 2 條棱為 2 ，可得0個四面體 ;
如果有 3 條棱為 2 ，可得1個四面體 ;
如果有 4 條棱為 2 ，可得1個四面體 ;
如果有 5 條棱為 2 ，可得1個四面體 ;
如果有 6 條棱為 2 ，可得1個四面體 ;
故一共有 5 種。
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