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風箏會飛是因為“逆風”,
人會成長是因為“逆境”。

futureyesi 發表於 2008-7-20 11:37

什麼是邏輯

請問一下

有人說 學數學可以鍛鍊邏輯能力. 那到底什麼是邏輯..為什麼學數學可以訓練邏輯能力

另外

有人說學程式語言 邏輯能力要強 為什麼呢

weiye 發表於 2008-7-23 00:21

感覺你(前幾篇文章以及這一篇的)好幾個問題

都是環繞在同一個核心:

           為什麼要學習數學,它能帶給我什麼好處?

剛好我是最不喜歡鼓吹別人〝一定要做什麼事〞的人,

所以我想我不太可能會有適合你的答案。



不過,

這讓我想到好久以前

有學弟用站內短訊問過我的一封信,

(這是我極少數很樂意回答的信,

 因為他的其他短訊內容都是集中在數學內容的討論,

 而不是把焦點放在〝我們為什麼要學習數學?快點來說服我學數學吧!〞)

轉錄如下:




[quote]作者:某學弟

雖然這次我問的比較哲學,但這次我真的有點迷惘了,希望你能提供些意見。

我們學數學是為了什麼?

 這是一個跟我一樣想上X大數學的學妹問我的,說真的,我也不太知道進數學系要幹嘛,只是很單純地喜歡數學而已,為了這問題我跑去已經X大數學的學長姐的網誌,想瞭解年輕的數學家到底在做什麼。我不是很聰明,看不太出個什麼,反而看到其中一位學姐的部落格引用教授的一句話後,我更加迷惘了,教授說:「數學已經近十年來沒有任何發展了,你們進來幹嘛?」

 我問自己,有沒有可能,現在的數學已經發展的太完全,即使幾百年後的數學仍然沒有增加太多,那麼數學家是不是變得很無能?但反過來想,歷來的數學家不就是想看到很完整的數學,然後泅游其中嗎?在我還沒正式進入數學系前,我想和些數學人好好討論給自己和學妹一個堅定的理由進入數學界,希望你能提供些幫助。

 謝謝^^[/quote]



當時,我的回信如下:

[quote]我不太認同那位教授所說的「數學已經近十年來沒有任何發展了」

數學裡未解的難題實在是太多太多了,

只是,[b]簡單的[/b]數學問題,經過這幾百年的發展,幾乎都被解決了,

剩下的都是很難很難的(所以數學的博士班通常都要念六至十年以上,遠長於其他科系),

我學數學的理由,很單純是喜歡數學的單純,喜歡這種完全是由公理與定義出發的遊戲,

對我而言,其它的科學是由上而下,由猜測、經無限次實驗而找出規律,而後推論與實作推廣到它的應用,自然科學裡的定理,在未來可能會遇到會被推翻,或是說,遇見不適用的情況,需要人們提出更廣義的假設,再次經由實驗來證實,

而數學,則是又下而上,由公設、定義出發,它不會被推翻,因為它是一步步環環相扣的證明推演而得的,(大二之後)數學系所學的就是嚴謹的證明,所有的數學論文都是經由一步步推論證明之後才能夠發表的,

其他自然科學的論文會有被推翻的可能,數學的論文則不可能,在變動的世界裡,我喜歡數學的不變與單純,所以我讀數學系,

數學的領域很廣,大略要分可以分成幾何、代數、離散‧‧‧(還有很多我不懂的領域)

以代數來說,代數裡面還有分成數論、李代數、古典代數‧‧‧(還有很多我不懂的領域)

以數論來說,還可以再分成解析數論、代數數論‧‧‧(還有很多我不懂的領域)

以解析數論來說,還可以再分成研究 Partition Theory(我就是研究這個的,不過也還有很多我還不懂的理論方法), ....等

數學,還有太多的未解難題,只是大多數都太難,需要很深的預備知識學習才能夠解決。

比如說費馬最後問題就是,累積人類快四百年的知識才解決,在這四百年間很多人也懷疑,或許,人類的知識根本解決不了它,不過,每個人都提出一點相關的小問題,也解決一些相關小問題,四百年累積起來,最後還是被解決了,如果 Andrew Wiles 教授沒有這四百年來累積起來得相關知識,也解決不了 :-) 。

數學的〝有用〞,就是因為乍看之下它的應用性不夠,而且許多問題不是針對單一目的,抽象化之後變得更單純有趣,所以古往今來很多人做了很多的投入,當其他科學有需要的時候,就可以直接從中擷取相關的部分,直接拿去應用。 :-)

我愛數學,這點由我念了數學系之後更加篤定,也因此繼續念了研究所,這讓我更嚴謹也更深愛數學。

可是,每個人喜歡研究的東西都不一樣,所以,我不喜歡宗教狂熱般拉人跟我一起來喜愛數學,不過如果可以遇到喜歡數學的人,感覺很好!呵呵。
[/quote]




隔了一段時間之後,他又寄給我下面這封信:


[quote]作者:某學弟

好久不見~^^我是之前推甄X大純數那個學弟

總之阿!~我錄取囉 ,前天我去參加X大的認識數學系活動,和

幾位學長姐、同學、教授相處、彼此聊天後,我反而覺得之前

那些困擾如:“數學系能幹嘛?”等等現在看起來是 so trivial 啊~

至於校系我也很滿意X大雖說不是很熱鬧,但該有的都有了。還

有很多親切的教授(雖聽說當起人來又是另一回事@@")和同輩

,讓我很期待以後的大學生活。

很謝謝你當時告訴我你選擇數學系那種堅定還有其他種種數學

資料的提供,我今天才能很開心地告訴其他人我考上而且很滿意

自己的系。 謝謝^_^[/quote]


數學界又多一個新的生力軍~

感覺真好~~

^_______________________________^

futureyesi 發表於 2008-7-23 11:41

為什麼要學習數學,它能帶給我什麼好處?

其實我不是 一直要問數學能帶給我什麼好處

我先說一下我問這個問題的原因..我會問這個問題.是因為接下來我就要登記分發了.準備上大學了.我可能會接觸程式語言的東西.為了有個好的開始.(學好東西).所以我就上網查了一下.有關程式語言的東西

我問他怎樣才能學好程式語言..他說邏輯要強.然後跟數學有關

所以我才會問說.為什麼學數學可以鍛鍊邏輯之類的..因為我害怕 我又學不好了
也許是 太多太多的學不會.讓我越來越沒有信心了吧..想起來也真矛盾.我都還沒有接觸程式語言 .我就開始想怎樣才能學好  真奇怪!

其實我不是很討厭數學.因為根據我上數學課的經驗.我高中最期待上的課就是數學課了.有時候一天上很多節.很多同學都煩了.可是我還是很開心.只可惜.我越來越感覺自己沒有數學的天份.因為成績上不來.拿到題目.寫不太出來.我搞不懂為什麼別人都寫的出來..  別的同學上課 隨便上上 都能考好 我發現他們腦筋也動得很快.我很擔心喔 .所以我才會一直想知道 到底要怎樣學好.我為什麼學不好.這樣的問題也就不斷的問自己

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