排列組合，重複組合的例題
97指考研究用試卷題目：[quote]
某一班級在本學期中，每週有四節藝能課，包含
兩節體育課，一節音樂課與一節生活科技課。根據學校排課原則：
(1)兩節體育課不能排在同一天或相鄰的兩天；
(2)每班一天中最多只能有兩節藝能課。
請問：該班級從星期一至星期五的課表，
這四節藝能課的排課分布有多少種不同的方法？
（只考慮此四節藝能課從星期一至星期五分布情形，
不考慮在每天的哪一節課）。
答案是138種
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解答：
先排體育課，以及沒有體育課的三個空天（以◎表示）
兩堂體育課之間有三個間隔，
體 體
由於兩堂體育課之間至少要有一空天，
體◎體
所以剩下兩空天（兩個◎放入三個空隙），
體育課排法有 H(3,2)=6
再排音樂課與生活科技課，
任排 － 音樂課與生活科技課，都跟某堂體育課都同一天的情況
＝ 5*5 - 2*1*1 ＝ 23
所以共有 6*23 = 138 種情況。
原討論串：[url=http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=48070]http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=48070[/url]
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