例題：數列與極限─求 zeta(2) 的值。
擺一點舊的東西充充場面~[img]https://math.pro/temp/qq38.jpg[/img] 上面寫的作法其實就是 1735 年 Euler 寫的作法。
Euler 的生平可以可以看 [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Euler]http://en.wikipedia.org/wiki/Euler[/url]
英文版做法可以看 [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem]http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem[/url]
更進階的研究可以找 Riemann zeta function [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function]http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function[/url]
利用積分的解法：[url=http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/question_48.php]http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/question_48.php[/url]
其它參考資料：[url=http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_09/index.html]http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_09/index.html[/url] 補充相關題目
\( \displaystyle S_{n}=\sum^n_{k=1} \frac{1}{k^2} \)
(1)試證：\( \langle S_n \rangle \)收斂
(2)\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}S_n= \)？
95新港藝術高中
[url=http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=39487]http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=39487[/url]
\( \displaystyle \sum^\infty_{k=2} \frac{(-1)^{k}}{(k-1)^2}= \)？
\( \int^1_0 -\frac{ln(1-x)}{x}dx \)
[url=http://bbs.pep.com.cn/thread-478739-1-1.html]http://bbs.pep.com.cn/thread-478739-1-1.html[/url]
[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2009-7-26 10:59 PM 編輯 [/i]]
頁:
[1]