保持領先與相異數乘積之和
(1)設\(A,B\)兩人競選代表,共獲得13張有效票,若從一開始\(A\)一直保持領先,且最後以3票之多獲勝,則唱票情形有幾種?(2)\(n\)個自然數\(1,2,3,\ldots,n\)中取\(k\)個相異數之乘積之和為\(P_k,k=1,2,3,\ldots,n\),求\(P_1+P_2+...+P_n=\)? [quote]原帖由 [i]chu1976[/i] 於 2008-5-14 08:29 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=779&ptid=540][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
(1)設A,B兩人競選代表,共獲得13張有效票,若從一開始A一直保持領先,且最後以3票之多獲勝,則唱票情形有幾種?[/quote]
參考：
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=26966 連結已失效
[quote]原帖由 [i]chu1976[/i] 於 2008-5-14 08:29 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=779&ptid=540][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
(2)n個自然數1,2,3,...,n中取k個相異數之乘積之和為P_k,k=1,2,3,...,n,求P_1+P_2+...+P_n=? [/quote]
參考：
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=45343 連結已失效 (1)\(C(8+5-1,8-1)-C(8+5-1,8)\)
(2)鋼琴兄的解法很漂亮!即除了\(x^n\)的係數1以外,其餘所有係數之和即為所求.
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