行列式
[img]http://i131.photobucket.com/albums/p294/M9331707/12-1.jpg[/img][img]http://i131.photobucket.com/albums/p294/M9331707/34.jpg[/img]以上是如何證明出來的呢?!
[[i] 本帖最後由 chu1976 於 2008-5-6 05:38 PM 編輯 [/i]] 第一個式子，怪怪的？看不太懂？
第二個式子，利用矩陣乘法，以及 det(A)det(B)=det(AB)。
第三個式子，乘開整理即可得。
第四個式子，乘開整理，然後利用根與係數關係式，再整理。 第1題1/a^4-2應該改為1/a_1^4-2且a_1不等於0
[[i] 本帖最後由 chu1976 於 2008-5-6 08:30 PM 編輯 [/i]] 第一式：
由左式開始，將第一、二、三、四行分別提出 a_1, a_2, a_3, a_4，
然後將第一行乘以 －1 倍加到第二、三、四行，
沿第一列展開，得一個三階行列式，
將此三階行列式沿各行各列，將分母都提出來，
即可得右式。
所以，第一式的右邊外面的係數應該是 1/(a_1)^2 [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2008-5-6 08:31 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=733&ptid=526][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第一式：
由左式開始，將第一、二、三、四行分別提出 a_1, a_2, a_3, a_4，
然後將第一行乘以 －1 倍加到第二、三、四行，
沿第一列展開，得一個三階行列式，
將此三階行列式沿各行各列，將分母都提出來，
即可得右式。
所以，第一 ... [/quote]感謝你提供的解法,只是計算上有點繁雜!不過,還是可以導出來的.
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