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少林寺的和尚武功千變萬化、飛簷走壁,
是過去挑了多少桶水上山?

chu1976 發表於 2008-5-6 17:36

行列式

[img]http://i131.photobucket.com/albums/p294/M9331707/12-1.jpg[/img][img]http://i131.photobucket.com/albums/p294/M9331707/34.jpg[/img]
以上是如何證明出來的呢?!

[[i] 本帖最後由 chu1976 於 2008-5-6 05:38 PM 編輯 [/i]]

weiye 發表於 2008-5-6 18:55

第一個式子,怪怪的?看不太懂?

第二個式子,利用矩陣乘法,以及 det(A)det(B)=det(AB)。

第三個式子,乘開整理即可得。

第四個式子,乘開整理,然後利用根與係數關係式,再整理。

chu1976 發表於 2008-5-6 20:02

第1題1/a^4-2應該改為1/a_1^4-2且a_1不等於0

[[i] 本帖最後由 chu1976 於 2008-5-6 08:30 PM 編輯 [/i]]

weiye 發表於 2008-5-6 20:31

第一式:

由左式開始,將第一、二、三、四行分別提出 a_1, a_2, a_3, a_4,

然後將第一行乘以 -1 倍加到第二、三、四行,

沿第一列展開,得一個三階行列式,

將此三階行列式沿各行各列,將分母都提出來,

即可得右式。

所以,第一式的右邊外面的係數應該是 1/(a_1)^2

chu1976 發表於 2008-5-6 20:54

[quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2008-5-6 08:31 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=733&ptid=526][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第一式:

由左式開始,將第一、二、三、四行分別提出 a_1, a_2, a_3, a_4,

然後將第一行乘以 -1 倍加到第二、三、四行,

沿第一列展開,得一個三階行列式,

將此三階行列式沿各行各列,將分母都提出來,

即可得右式。

所以,第一 ... [/quote]感謝你提供的解法,只是計算上有點繁雜!不過,還是可以導出來的.

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