Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 圓切線

popopoi12345 發表於 2008-5-5 20:11

圓切線

由原點引圓c：x^2 + y^2 -4x -6y +9 =0的兩切線
苦此兩切線的夾角為Ａ，求ｔａｎＡ的值。
請指導一下　謝謝=]

weiye 發表於 2008-5-5 21:30

將圓方程式配方，可得圓心 (2, 3) 、圓半徑 2

原點到圓心的距離 ＝ √(2^2＋3^2) ＝ √13

利用畢氏定理，求出原點連到切點的切線段長 ＝ 3

ｔａｎ(Ａ／2)＝2／3

利用倍角公式，求得 ｔａｎ(Ａ) ＝ 2ｔａｎ(Ａ／2)／{1－ｔａｎ^2(Ａ／2)}

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