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weiye 發表於 2008-4-23 11:14

複數的問題，判斷命題是否正確。

問題：

　　判斷命題『已知 x, y, z 為複數，且滿足 x+y+z=0 及 x^2+y^2+z^2=0，則 x=y=z=0.』是否正確。

解答：

　　否，舉反例，(先自己想想再往下看喔)
























　　令 ω={-1+(√3)i}/2（即 1 的三次本原根），

　　取 x=1, y=ω, z=ω^2 ，即為本題之反例。

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