平面座標題，三角形中線定理的應用
[quote]給定一圓及圓外二點A,B(直線AB不與圓相交)作圖: 求圓上一點P,使
(1) PA+PB距離最短
(2) PA^2 + PB^2 為最小值[/quote]
[quote] 作者: [b]hans30819[/b]
給定一圓及圓外二點A,B(直線AB不與圓相交)
作圖: 求圓上一點P,使PA+PB距離最短[/quote]
或是，
做AB線段的中點 M，
連 MO 交圓於 P ，
則，由三角形的中線定理，可得
PA^2 + PB^2 = 2( AM^2 + MP^2 ) 會是最小。(註：AM 線段長為定值)
此法跟 hans30819 找出來的是相同的 P 點。
[quote] 作者: [b]hans30819[/b]
注意,是作圖找P點
我的想法是
以A,B為焦點,作一系列的共焦橢圓
必有一個橢圓是與此圓外切的
此切點即為P點
但是,我無法用作圖方法得到P點[/quote]
原討論串：[url=http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=43158]http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=43158[/url]
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