Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 平面座標題，已知直線斜率3/4，原點至直線距12，求直線方程

popopoi12345 發表於 2008-4-14 20:15

平面座標題，已知直線斜率3/4，原點至直線距12，求直線方程

已知一直線的斜率為3/4，且自原點至此直線的距離為１２，試求此直線方程。
請指導一下。
這陣子問題較多，抱歉。

weiye 發表於 2008-4-14 20:30

因為直線的斜率為３／４，

令直線方程式 ３ｘ－４ｙ＋k＝０..... L ，

利用平面上點到直線的距離公式，

因為原點到 L 的距離為 １２　⇒　｜３×０＋４×０＋k｜ ／ 根號{３^２＋４^２} ＝ １２

解得 k ＝ ±６０，

所以，所求直線方程式為 ３ｘ－４ｙ＋６０＝０ 或 ３ｘ－４ｙ－２０＝０.

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