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chu1976 發表於 2008-4-13 21:55

統計，求1/n,2/n,3/n,......,n/n之中位數的極限(n→∞)

1/n,2/n,3/n,......,n/n之中位數為b_n,則limb_n=?(n->無窮)

weiye 發表於 2008-4-13 22:43

[quote]原帖由 [i]chu1976[/i] 於 2008-4-13 09:55 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=661&ptid=500][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
1/n,2/n,3/n,......,n/n之中位數為b_n,則limb_n=?(n->無窮) [/quote]

1, 2, 3, ..., n 的中位數為 (n+1) / 2

⇒ 1/n, 2/n, 3/n, ..., n/n 的中位數為 (n+1) / 2n

所以 lim (n+1) / 2n = 1/2
　　n→∞

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