平面座標題，利用內分點公式及外分點公式求點座標
求內分和外分(5,10)和(-2,3)兩點連線成3:4的分點坐標。內分點我求了
不太懂求外分
我想不通怎樣外分 然後3:4=.='' 我也不懂怎麼求外分....因為你沒有給另外一個比例 [quote]原帖由 [i]popopoi12345[/i] 於 2008-4-13 11:11 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=654&ptid=498][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
求內分和外分(5,10)和(-2,3)兩點連線成3:4的分點坐標。
內分點我求了
不太懂求外分
我想不通怎樣外分 然後3:4=.='' [/quote]
令 A(5, 10), B(-2, 3) ，求 AB 連線上一點 P，使得 PA線段比 PB線段＝3:4
[img]http://img440.imageshack.us/img440/2796/91592242uf0.jpg[/img]
如圖，可能有三種情況
case i: P 在 A, B兩點中間，則 P = (4A+3B)/7.
case ii: P 不在 AB 線段中間，P 在靠近 B 點的外側，則顯然 PA線段 > PB 線段，所以不可能滿足 PA線段比 PB線段＝3:4，所以無此可能.
case iii: P 不在 AB 線段中間，P在靠近 A 點的外側，則 PA線段：AB線段＝3:1，所以 A = (P+3B)/4 ⇒ P = 4A－3B.
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