證明：拋物線焦點對稱切線後，必在準線上。
證明：拋物線焦點對於拋物線上任意點切線的對稱點，必在準線上。[img]http://img142.imageshack.us/img142/545/qqcx0.png[/img]
如上圖，設 A 為焦點， B 為拋物線上的任意一點，
C 為 過B且平行對秤軸之直線 與 準線 的交點，
D 為 AC線段 與過 B 切線之交點，則
由於 AB=AC (依照拋物線的定義) 且 α=β(光學性質+對頂角相等) 且 DB=DB
所以 ΔABD 與 ΔCBD 全等，
故 ∠ADB=∠CDB=90度，且 AD=CD
即，焦點 A 與準線上的點 D 對稱於過 B 的切線。
原討論串：[url=http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=35094]http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=35094[/url]
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